Со слов старожилов села в 1912 году в селе Анновка (ныне село Алейниково) была построена первая земская типовая школа. Это было небольшое кирпичное здание с одной классной комнатой и квартирой для учителя. Первой учительницей в этой школе была Шестакова Лидия Васильевна. Занималась она со всеми детьми в две смены.
С 1917 года по 1932 год школа носила название «четырехклассная трудовая школа. Учителями этой школы были:
1917 – 1920 - Станков Николай Васильевич;
1920 - 1924 - Губин Иван Яковлевич;
1924 - 1932 - Щедров Константин Илларионович.
В 1932 году в Анновке была открыта школа колхозной молодежи (ШКМ) с семилетним курсом обучения. Директором ШКМ был Щедров К.И., который в 1941 году ушел на фронт и пал смертью храбрых. С 1941 по 1942 год (до оккупации села) директором школы работал Галушко И.. Только в 1943 году вновь открылась школа, где директором стала работать Украинская Лидия Ивановна, которая проработала на этом посту до 1945 года. Ее сменил Кузнецов Николай Семенович, проработавший директором всего один год.
С 1946 по 1948 год директором работал Чекрымов Петр Семенович.
В 1948 году пост директора принял Павличенко Семен Петрович.
С 1050 года в течение десяти лет директором школы работал Фоменко Евгений Григорьевич.
В 1960 году школа стала восьмилетней и располагалась в бывшем доме помещика Голостина, ее директором по 1965 год работа Нудной Николай Андреевич.
В 1965 году село было переименовано в честь Героя Советского Союза Алейникова Ивана Григорьевича. В связи с этим школа изменила свое название. Вместо Анновской восьмилетней она стала называться Алейниковская восьмилетняя школа. Руководил школой в это время Цемин Анатолий Иванович (ныне заслуженный пенсионер).
Далее должность директора последовательно занимали:
1968 год – Романцов Иван Митрофанович;
1971 год – Кравцов Николай Дмитриевич;
1976 год – Сулимов Виктор Сергеевич;
1979 год – Закупнева Валентина Николаевна;
1988 год – Тараскина Надежда Ивановна;
1990 год – Рудченко Нина Васильевна;
С 2004 года пост директора приняла Михайленко Татьяна Ивановна.
В 1974 году построено новое здание школы. При школе стал функционировать интернат для детей из дальних хуторов.
С 2000 года по 2005 год школа носила название Алейниковский социально-педагогический комплекс.
В настоящее время под одной крышей со школой разместились СДК, сельская библиотека, фельдшерско - аккушерский пункт.
